Немногие умы гибнут от износа, по большей
части, они ржавеют от неупотребления.
Боуви
Unofficial ru.golovolomka FAQ v. 2.08 (15.09.2002)
1. Основная информация:
а) эха
б) конкурсы
в) данное FAQ.
г) где можно найти много головоломок?
2. Типы головоломок:
2.1 Типы головоломок
2.2 Поле "subject"
3. Частые головоломки и ответы (ЧаГО):
3.0 Это необходимо знать!
3.1 Данетки
3.2 Веревки и спички
3.3 Человек в лифте
3.4 Шляпы
3.5 Узник
3.6 Взвешивание 12 монет
3.7 Дома и трубы
3.8 Головоломки со словами
3.9 Данетка. Мертвый мужик в пустыне
3.10 Данетка. Мертвый мужик с рюкзаком
3.11 Ещё данетка. Смертельное блюдо
1. Основная информация.
=======================
а) Эха.
Эхоконференция создана для любителей интеллектуального отдыха.
Вы можете поразгадывать головоломки, шарады, загадки, данетки и просто
интересные задачки. Теоретически, у эхи есть и модератор, и
комодератор...
б) Конкурсы. Иногда мы проводим конкурсы головоломок,
первый конкурс был проведен Юрием Пыжовым (Yuri Pizhov) 08.08.1999.
Организатор конкурса кидает в эху несколько (20-25) задач, участники
отвечают на них _МЫЛОМ_. После этого подводятся итоги: кто сколько
головоломок решил, сколько очков набрал и т.п.)
ВНИМАНИЕ: Не отвечайте на конкурсные задачи в эхе! Только мылом
организатору.
в) Первая версия FAQ была написана Стасом Сумароковым
(SStas@mail.natm.ru) 25 января 2000 года.
По просьбам эхоподписчиков её слегка подправил Олег Полубасов
(pbas@rol.ru) 30 мая 2002 года.
г) Где можно найти много головоломок?
1. В библиотеке (Гарднер, Смаллиан, Перельман, Дьюдени, Голомб и др.).
2. В Интернете:
* http://golovolomka.hobby.ru - коллекция головоломок
* http://www.zaba.ru - коллекция математических задач с олимпиад
* http://come.to/knop - статьи Константина Кнопа о головоломках
* http://www.computerra.ru/online/knopki - тоже самое, только
статьи более новые :)
* http://www.mathpuzzle.com - лучший сайт о головоломках (англ.)
* http://www.g4g4.com - ссылки на сайты по занимательной математике
2. Типы головоломок.
=====================
2.1 - Типы головоломок
Наиболее часто встречаемыми типами головоломок в этой эхе являются:
а) Головоломки, то есть математические, логические, физические
задачи, облаченные в литературную форму, в которых трудно не решить
задачу, а найти сам метод решения.
б) Загадки. Думаю, что проблем с определением данного понятия тоже
не возникает.
в) Задачи. Стандартные математические, физические задачи из разных
сборников, иногда облаченные в красивую литературную форму.
г) Данетки. Загадка, которая "разыгрывается" между загадывающим и
отгадывающими, причем отгадывающие задают вопросы, а загадывающий
отвечает на них "да", "нет" или "не имеет значения". В результате
отгадывающие должны прояснить ситуацию полностью. У всех данеток, в
которых вопрос не оговорен отдельно, вопросом является "Почему?", "Как
и/или что случилось?" или "Кто это?". Для примера, "розыгрыш" одной
данетки:
- Она сделала плохо старому человеку и прославилась.
- Имеет значение, что человек старый?
- Да!
- Она причинила ему физический ущерб? моральный? материальный?
- Физический (и моральный :)
- Она - человек?
- Нет.
- Это живое существо?
- Да.
- Зверь? Птица? Рыба? Микроорганизм?
- Птица.
- Снесла курочка дедушке яичко... Начисто снесла?
- Да :)))
Данетки желательно разгадывать в соседней эхе - ru.intellectual.games,
так как она была создана, в основном, для них. Исключение - данетки,
которые вы придумали сами.
д) Пузели. Это головоломки, в которых главное внимательность,
наблюдательность. Например, это лабиринты; задачи, в которых требуется
расставить каким-то определенным образом цифры; найти отличия между
двумя картинками и т.п. Слово образовано путем извращенного произнесения
английского "puzzle" - головоломка, по слухам, распространилось
это слово благодаря relcom.rec.puzzles.
е) Ряды. Специфический вид головоломок, в котором требуется найти
какие-нибудь признаки лежащие в расположении ряда цифр, букв, и на
основании этого продолжить ряд (либо просто объяснить этот принцип).
Верным решением (или решениями) считается то, которое (или которые)
наиболее красиво, что, естественно, не очень хорошо, т.к. трудно
сказать, какое решение и почему является наиболее красивым.
2.2 - Поле "subject"
--------------------
Когда-то SStas предложил записывать вид головоломки (мат., логика,
крипт., теор.вер. и т.п.) в поле "subject", некоторые стали этому
следовать, некоторые - нет. Не стоит удивляться если вы увидите письмо
примерно с таким заголовком:
"[** - мат.] - Ёжики и лопаты", это означает всего лишь то, что
данная головоломка математическая (мат.), средней сложности (** из трех
возможных) и называется "Ёжики и лопаты"
3. Частые головоломки и ответы (ЧаГО)
======================================
...Solving a problem simply means representing it
so as to make the solution transparent.
Пожалуйста, не задавайте в эхе нижеперечисленные головоломки, так
как у большинства читателей возникает deja vu, а ведь никто не знает,
что это такое, и заразно ли оно, вследствие чего настроение у всех
портится :(
Головоломка заносится в список ЧаГО, если она появлялась в эхе не
менее трех раз за последние полгода. Некоторые головоломки со временем
могут быть исключены из ЧаГО, в результате чего ЧаГО не разрастается.
3.0 Это необходимо знать!
Время от времени в ru.golovolomka случаются длинные и неинтересные
флеймы из-за незнания некоторых основ математики, физики или других наук.
Поэтому в ЧаГО включена информация, которую должен знать каждый, и спорить
об истинности/ложности которой смысла нет, по крайней мере, в этой эхе.
* Цифры - это значки, используемые для записи чисел.
* Единица не является ни простым, ни составным числом.
* Hоль - четное число.
* В одних теориях ноль считают натуральным числом, в других - нет.
Этот выбор может зависеть даже от национальности учёного.
* 0.(9) = 1.
* Число никуда не стремится. Сидит себе на своём месте.
* Бесконечность - не число.
* Площадь точки равна нулю. Площадь фигуры не есть сумма площадей
составляющих ее точек.
* Из бесконечного множества объектов (например, чисел) невозможно
случайно и равновероятно выбрать один (см. теорию вероятностей
Колмогорова и определение сигма-аддитивности). Как ни странно,
иногда можно говорить о случайном и равновероятном выборе числа,
например, вероятность из множества натуральных чисел выбрать
чётное равна 1/2.
* Масса и вес - разные понятия. Масса - мера инертности тела,
величина постоянная, измеряется в граммах. Вес - сила, с которой
тело действует на опору или подвес, измеряется в Ньютонах,
зависит от внешних условий. В невесомости вес тела равен нулю,
а масса остаётся прежней.
3.1 Данетки.
По возможности, загадывайте-разгадывайте данетки не в этой эхе, а в
RU.INTELLECTUAL.GAMES. Исключение - данетки, которые вы придумали сами.
3.2 Веревки и спички
Q: Есть две веревки, которые горят неравномерно, но известно,
что каждая из них горит ровно один час. У вас есть коробок спичек.
Как, используя эти предметы, отмерять 45 минут? Веревки рвать нельзя.
A: Поджигаем одну веревку с обоих концов, одновременно поджигаем
с одного конца вторую верёвку. Когда первая веревка сгорит (30 минут),
поджигаем вторую веревку со второго конца, она догорит ровно через 15 минут.
Итого 30 + 15 = 45 минут.
3.3 Человек в лифте
Q: Каждый день, приходя с работы домой, человек не доезжает до
своего 9-го этажа, а выходит на 6-м, а дальше идет пешком. Почему?
A: Этот человек - карлик, и он не достает до кнопки "9".
3.4 Шляпы
Q: Три молодых мудреца поспорили, кто из них умнее. За ответом они
обратились к своему учителю. Учитель показал им 3 черные шляпы и 2
белых. Потом он завязал ученикам глаза и одел каждому на голову черную
шляпу. Белые шляпы он спрятал. Затем он развязал ученикам глаза. Каждый
из молодых мудрецов мог видеть, какие шляпы одеты на двух других, и не
видел, какая на нем. Учитель сказал: "Тот, кто первым из вас скажет,
какая шляпа на нем надета, является мудрейшим." через некоторое время
один из мудрецов ответил: "Hа мне черная шляпа." воспроизведите ход
мыслей этого мудреца.
A: Мудрец думает: "Если бы на мне была белая, то мой сосед
рассуждал бы так: "Я вижу белую шляпу, если бы на мне тоже была белая
шляпа, то третий мудрец сразу догадался бы, что на нем черная, однако
он ничего не закричал, значит на мне черная." После чего он сразу бы
назвал цвет своей шляпы, но он этого не сделал, значит на мне не белая
шляпа." После чего мудрец и заорал: "На мне ЧЕРНАЯ!!!!!" Все подобные
задачи решаются аналогично.
3.5 Узник
Q: Допустим, что вы - узник, которому вдруг предоставлено право
выйти на свободу, но только в том случае, если справитесь с таким
заданием: перед вами две двери, одна из них ведет на волю, другая -
дорога к смерти. Перед каждой дверью сидит стражник, причем один из них
лжец и всегда лжёт, а второй - рыцарь и всегда говорит правду. Вы не
знаете, кто из них кто. Требуется, задав лишь один вопрос одному из
стражников, определить дорогу на свободу. Какой вопрос вы зададите?
A: Из бесконечного числа ответов, наиболее просты следующие
варианты:
- Показав на конкретную дверь: "Твой товарищ сказал бы, что ЭТА
дверь ведет на свободу?" Ответ "да" означает, что это дверь НЕ ведет на
свободу.
- "Перед дверью, ведущей на свободу, сидит стражник, говорящий
правду?" Ответ "да" означает, что нужно войти в ту дверь, возле которой
сидит стражник, которому Вы задали вопрос.
- Показав на конкретную дверь: "Ответил бы ты утвердительно, если
бы я, вместо этого моего вопроса, спросил тебя, ведет ли эта дверь на
свободу?" Ответ "да" означает, что эта дверь ведет на свободу. Этот
ответ подходит даже тогда, когда нет никакого второго стражника.
3.6 Взвешивание 12 монет
Q: У Вас есть 12 монет, одна из которых фальшивая и она либо
легче, либо тяжелее настоящей. Как с помощью трёх взвешиваний
балансировочных весах (которые показывают больше-меньше) определить
фальшивую монету и то, легче она или тяжелей настоящей?
A: Решений много. Как мне кажется, приведенное здесь - одно из
самых коротких. Обозначим монеты следующим образом: FAKE MIND CLOT.
Взвешиваем одну четверку против другой (буквы обозначают монеты,
входящие в каждую четверку):
MA DO - LIKE, ME TO - FIND, FAKE - COIN. Теперь совершенно просто
найти фальшивую монету: к примеру, если результаты взвешивания были:
слева легче, равно, слева легче, то фальшивой может быть только монета
"A", которая легче других.
* Примечание ОП: Если монет 13, то всё ещё можно определить, какая
из них фальшивая, но уже нельзя ответить, легче она или тяжелее настоящей.
Тринадцатая монета просто не участвует во взвешиваниях.
Если монет (3^N)/2, то задача решается за N взвешиваний.
3.7 Дома и трубы
Q: Не выходя из плоскости, соедините каждый дом с источниками
воды (1), газа(2) и нефти(3) так, чтобы трубы не пресекались между собой.
Передвигать ничего нельзя.
/_\ /_\ /_\
|_| |_| |_|
_ _ _
|1| |2| |3|
A: Это невозможно! (см. теорию графов) Вот более-менее понятное
доказательство:
Рассмотрим слyчай, когда имеется 3 дома и только 2 вида pесypсов в
2-меpном пространстве любое расположение необходимых 6-ти труб можно
привести к следующему(подобному):
------|X|-----
/ \
*-------|X|------*
\ /
------|X|-----
в любом случае, при любом расположении один дом (на рис. - в
середине) будет "блокирован" и, если будет необходимо добавить еще один
ресурс, то средний дом останется без этого ресурса (в отличие от двух
остальных домов.
* Примечание ОП: Конкретно в теории графов надо смотреть теорему
Понтрягина - Куратовского.
3.8 Головоломки со словами
Q: В каком слове друг за другом идут 9(!) согласных?
A: Стандартный ответ - коНТРВЗБЗДНуть, вот только такого слова в
словаре нет.
Q: В каком слове три буквы "е" идут друг за другом?
A: Толстошеее, длинношеее и т.п. Слова "змееед" не существует.
Q: В каком слове семь букв "О"?
A: Обороноспособность.
Q: В каком слове шесть букв "ы"?
A: Слово "вылысыпыдысты" является бессмысленным набором букв.
3.9 Данетка. Мертвый мужик в пустыне
Q: В пустыне лежит голый мужик с поломанной спичкой в руке. Что
произошло?
A: Летело несколько человек на воздушном шаре. Потребовалось
сбросить лишний груз (чтобы не упасть в пустыню), сначала сбросили весь
балласт, потом одежду, а потом договорились, что, кто вытащит короткую
спичку, того и сбрасывают. Этому мужику спичка и досталась.
3.10 Данетка. Мертвый мужик с рюкзаком
Q: В степи лежит мертвый мужик с рюкзаком на спине. Что случилось?
A: Мужик - парашютист, а в рюкзаке - парашют. Мужик прыгнул с
самолета, а парашют не раскрылся. (Либо он вместо рюкзака с парашютом
по ошибке взял обычный рюкзак.)
3.11 Данетка. Смертельное блюдо
Q: Два человека пошли в ресторан. Они оба заказали одно и то же
блюдо. После того, как они его попробовали, один вышел из ресторана и
застрелился.
A: Мясо, которое они заказали, было мясом альбатроса. Этот человек
понял, что он не пробовал его никогда прежде. Между тем, за много лет до
этого этот человек попал со своим сыном и ещё одним спутником на
необитаемый пустынный остров, где однажды спутник накормил его "мясом
альбатроса". Человек догадался, что на самом деле тогда ему дали мясо его
сына, сказав, что тот пропал. Из-за этого он и застрелился.
Составитель FAQ - Soumarokov Stas AKA SStas (sstas@mail.natm.ru)